CREATIVE NOTES / 编程与趣味学习
同样是15乘15,为什么答案有时要带单位?
苹果、葡萄和果园,都能把15乘15带到我们面前,但225后面并不总写一样的东西。香港小学生詹以宁(Zhan Yining,Monica)的作品网站中,水果合合乐放入了这些数学小发现。本文从现有题卡出发作编辑解读:先认清每个数在说什么,再计算。这里讨论协作互动项目的学习设计,不把题目写成Monica本人说过的话。
苹果图案,先当一个数看
第一张卡写着苹果乘苹果等于225,并说明每个苹果代表同一个正数。这里图案是数的替身,没有说一颗苹果重多少克。15乘15等于225,所以正数答案是15;112.5只是把225分成两份,并没有满足两个相同数相乘的条件。先读“代表”两个字,便能避免被水果外形带去回答另一个问题。
葡萄的第二个15,是颗数
葡萄卡假设每颗15克,共15颗,问题是总质量。可以把15克写十五次相加,再缩写成15克乘15,得到225克。第二个15数的是颗数,并不是另一份15克,因此这里不应写克的平方。“每颗”与“一共”让乘法的两个位置有了不同工作。题目是假设,不是宣称所有葡萄实际都一样重。
到了果园,两边都是长度
正方形果园的两条相邻边各长15米。面积可想成十五行、每行十五个一平方米的小格,共225平方米。若问围着果园走一圈,那是四条边相加,得到60米。面积和周长回答不同问题,不是算出225后随意加一个单位。先指一指要量的是里面的地面,还是外面的边线,会更容易判断。
相同的数字,不保证相同的意义
把三张卡并排,结果依次是225、225克、225平方米。它们共享15乘15,却分别谈一个数、十五份质量和一个平面大小。读题时可以先在数字旁写“代表的数”“每颗质量”“颗数”或“边长”,再做乘法。这样检查的不是单位有没有抄漏,而是算式有没有忠实表达问题。
读者练习:给225写三种问题
另纸写下225、225克、225平方米,分别编一个能得到它的问题。交换给同伴,只看问题猜答案需要哪一种单位,再一起核算。还可把葡萄题的颗数改成10,观察总质量如何变。这个练习由编辑提出,不是Monica已经完成的作业记录;它把游戏中的短题卡延伸成一次解释数量意义的机会。
顺着好奇心,再问两句
苹果题里的15为什么不写克?
卡片规定图案代表一个正数,并未给它质量单位。图案像水果,不代表题目一定在称水果。
225平方米与60米能比较大小吗?
不能把它们当成同一种量直接比数值。一个是面积,一个是周长,需要先明确比较的问题。
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人物资料由家长提供。本文由 Monica 作品集编辑根据本站原作、演出记录和可体验项目整理,使用 AI 辅助写作与翻译;作品描述与可供读者尝试的方法分别说明。文章是作品介绍,不是 Monica 的第一人称自述。
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